Summary
The article ‘An analysis of SARS-CoV-2 viral load by patient age’ by Jones et al. claims that “viral loads in the very young do not differ significantly from those of adults. ”, and the authors “caution against an unlimited re-opening of schools and kindergartens in the present situation. Children may be as infectious as adults.” It has been widely reported as implying that viral loads in children are similar to adults, and yet the data in the article show children between 1 and 10 having on average 27% (conservative 95% interval 8% to 91%) of the viral load of adults aged over 20. We show how inappropriate statistical analysis led to the authors’ unjustified conclusions: essentially, in spite of initially finding a statistically significant difference between subgroups, they made it disappear by doing so many additional and uninteresting comparisons. We recommend that the error is acknowledged and the paper is withdrawn from circulation. more...
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Jeder kann gemäß unseren Richtlinien auf Medium veröffentlichen, aber wir überprüfen nicht jede Geschichte. Weitere Informationen zum Coronavirus finden Sie unter cdc.gov.Ist die SARS-CoV-2-Viruslast bei kleinen Kindern niedriger als bei Erwachsenen? Jones et al. Beweisen dies (trotz gegenteiliger Behauptungen).
Kevin McConway (The Open University) und David Spiegelhalter (University of Cambridge). **
David Spiegelhalter
David Spiegelhalter
25. Mai · 10 min lesen
Zusammenfassung
Der Artikel „Eine Analyse der SARS-CoV-2-Viruslast nach Patientenalter“ von Jones et al. behauptet, dass „die Viruslast bei sehr jungen Menschen sich nicht wesentlich von der bei Erwachsenen unterscheidet. "Und die Autoren" warnen vor einer unbegrenzten Wiedereröffnung von Schulen und Kindergärten in der gegenwärtigen Situation. Kinder können genauso ansteckend sein wie Erwachsene. “ Es wurde weithin berichtet, dass die Viruslast bei Kindern ähnlich wie bei Erwachsenen ist, und dennoch zeigen die Daten in dem Artikel, dass Kinder zwischen 1 und 10 durchschnittlich 27% (konservatives 95% -Intervall 8% bis 91%) der Viruslast haben von Erwachsenen über 20 Jahren. Wir zeigen, wie unangemessene statistische Analysen zu ungerechtfertigten Schlussfolgerungen der Autoren führten: Obwohl zunächst ein statistisch signifikanter Unterschied zwischen den Untergruppen festgestellt wurde, ließen sie ihn durch so viele zusätzliche und uninteressante Vergleiche verschwinden. Wir empfehlen, den Fehler zu bestätigen und das Papier aus dem Verkehr zu ziehen.
Was ist die Frage und welche relevanten Daten helfen bei der Beantwortung dieser Frage?
Während die Wiedereröffnung von Schulen erwogen wird oder stattfindet, wird die Fähigkeit von Kindern, andere zu infizieren, zu einem entscheidenden Thema. Da die Infektiosität mit der von infizierten Kindern übertragenen SARS-CoV-2-Viruslast verbunden sein kann, ist eine Frage von Interesse:
Unterscheidet sich die Viruslast der kleinen Kinder von der der Erwachsenen?
Eine Hauptreferenz zu diesem Thema ist der Vordruck von Jones et al. [hier leicht überarbeitete Fassung], deren Zusammenfassung besagt, dass sich „die Viruslast bei sehr jungen Menschen nicht wesentlich von der bei Erwachsenen unterscheidet“: Die Autoren warnen auch „vor einer unbegrenzten Wiedereröffnung von Schulen und Kindergärten in der gegenwärtigen Situation. Kinder können genauso ansteckend sein wie Erwachsene. “ Seitdem es auf der Website des deutschen Forschungsnetzwerks für zoonotische Infektionskrankheiten veröffentlicht wurde, wurde es ausführlich behandelt, beispielsweise in Artikeln in der Natur, in wissenschaftlichen Artikeln und in Medienberichten, in denen behauptet wird, Covid-Patienten hätten über alle Altersgruppen hinweg ähnliche Viruswerte, Kinder und Erwachsene infiziert sind, haben ähnliche Viruslasten und Kinder sind genauso ansteckend wie Erwachsene. Medienberichte übertreiben natürlich oft wissenschaftliche Behauptungen und spielen die Unsicherheit herunter, aber die statistische Analyse wurde auch von den Statistikern Held und Liebl kritisiert: Insbesondere folgt unsere Argumentation eng einem Vordruck von Jörg Stoye und einer erneuten Analyse von Curtis.
Wenn wir an der Beantwortung der obigen Frage interessiert sind, können wir die von Jones et al. Bereitgestellten und in den folgenden Abbildungen wiedergegebenen Datenzusammenfassungen verwenden.
Abbildung 1 Log-10-Viruslast in Proben verschiedener Alterskategorien: 1 (Alter 1–10), 2 (11–20), 3 (21–30),…, 10 (91–100). Abbildung A3 in Jones et al.
Abbildung 2. Dieselben Daten wie in Abbildung 1, unterteilt in alternative Alterskategorien: Erwachsene (26–45 Jahre), Grundschule (GS, 7–11 Jahre), Gymnasium (HS, 12–19 Jahre), Kindergarten (KG, 0–6), Ältere (über 45), Universität (Uni, 20–25). Abbildung A4 in Jones et al.
Abbildung 3. Einige zusammenfassende Statistiken für log10-transformierte Viruslasten in verschiedenen Alterskategorien. (Wir bezeichnen dies als "Zahl", da es sich um eine direkte Reproduktion von Tabelle 2 von Jones et al. Handelt, einschließlich der übermäßigen Anzahl von Dezimalstellen.)
Unsere Analyse
Die oben gestellte Frage erfordert eine Definition von „kleinen Kindern“ und „Erwachsenen“, die unabhängig von den Daten erfolgen muss. Die Definition von "Erwachsener" als "Alter> 20" erscheint unumstritten. „Kleine Kinder“ können jedoch vom Kontext abhängen, und wir betrachten sowohl das Alter von 0 bis 6 Jahren (Kindergarten, KG) als auch das Alter von 1 bis 10 Jahren.
Wir können leicht berechnen, dass die Gruppe „Erwachsene“ 3.585 Stichproben mit einem Mittelwert von 5,21, einer Standardabweichung von 1,91 und einem Standardfehler von 0,032 umfasst. Wir verwenden zuerst die Kategorie C1, um die Viruslast im Alter von 1 bis 10 Jahren mit der in den über 20-Jährigen zu vergleichen. Der beobachtete Unterschied zwischen den Gruppen beträgt -0,57 (entsprechend einem Viruslastverhältnis von 10 ^ (- 0,57) = 0,27) und mit einem Standardfehler von 0,26, wie in Tabelle 1 gezeigt. Die statistische Herausforderung besteht darin, ein angemessenes Konfidenzintervall für zu erhalten dieser Unterschied.
Tabelle 1. Statistische Zusammenfassungen alternativer Vergleiche
Ein naives Konfidenzintervall würde den zentralen Grenzwertsatz verwenden, um zu argumentieren, dass der Unterschied zwischen zwei Stichprobenmitteln eine annähernd normale Verteilung aufweist, obwohl die Rohdaten eindeutig nicht normal sind. Dies führt zu einem naiven Konfidenzintervall von +/- 1,96 Standardfehlern oder -1,09 bis -0,055. Wir sollten jedoch berücksichtigen, dass die Standardfehler geschätzt wurden und die Welch-Satterthwaite-t-Verteilung ein etwas breiteres Intervall ergibt, wie in Tabelle 1 gezeigt.
Dieses Verfahren basiert jedoch formal auf der Annahme normalverteilter Daten
